MATH & OPTIMIZATIONS: SOLVING OPTIMIZATION PROBLEMS USING LINEAR PROGRAMMING EĞİTİMİ

Kaynakları doğrusal programlamayla en iyi kullanın

Doğrusal programlama modelleme, grafik çözüm, simplex, dualite, duyarlılık analizi, ulaştırma problemi, SciPy ve PuLP

Eğitim, doğrusal programlamayı modellemeden çözüme kadar anlatır. Mühendisler, analistler, işletme ve lojistik uzmanları ile optimizasyon temelini öğrenmek isteyen herkes içindir.

3 gün Orta Seviye Online / Yüz Yüze / Hibrit Sertifikalı

Eğitim Hakkında

Linear programming ile karar optimizasyonu

Eğitim, doğrusal programlamayı modellemeden çözüme kadar anlatır. Karar değişkeni, amaç ve kısıt yazımı, grafik yöntem, standart form, simplex algoritması ve tablosu, dualite ve gölge fiyat, duyarlılık analizi, ulaştırma ve atama problemleri, diyet ve üretim karması modelleri, Python SciPy linprog, PuLP ve Excel Solver ile uygulamalar yapılır.

Süre ve Format

3 Gün. Her gün dört modül; 1. gün Modelleme ve Grafik Çözüm; 2. gün Simplex ve Dualite; 3. gün Ağ Modelleri ve Python.

Seviye

Orta Seviye — Doğrusal programlama modelleme, simplex, dualite ve Python ile çözüm

Öğrenme Metodu

Katılımcılar üretim karması, diyet ve ulaştırma problemlerini önce kağıt üzerinde modeller, sonra Excel Solver ve Python ile çözüp yorumlar.

Neden Bu Eğitim?

🎯Modelleme Dili

İş problemini amaç ve kısıtlara dönüştürerek net bir karar modeli kurarsınız.

🧪Yorum Yeteneği

Gölge fiyat ve duyarlılıkla çözümün ne anlama geldiğini yorumlarsınız.

⚙️Araç Hakimiyeti

Solver, SciPy ve PuLP ile gerçek problemleri çözersiniz.

Anahtar Konular

doğrusal programlamalinear programmingsimplex yöntemidualiteduyarlılık analiziulaştırma problemiExcel SolverPuLPSciPy linprogyöneylem araştırması
“Kıt kaynağın en iyi kullanımı, doğru yazılmış bir modelle başlar.”

Ön Koşullar

Eğitimden verim almak için faydalı olacak bilgi ve ortam gereksinimleri

1
Lise Matematiği

Doğrusal denklem ve eşitsizlik bilgisi yeterlidir.

2
Excel

Excel formül ve Solver eklentisi kullanımı yararlıdır.

3
Python

Temel Python ikinci gün için faydalıdır.

4
Matris Bilgisi

Matris çarpımı fikri yararlıdır.

Eğitim İçeriği

Programın gün gün akışı aşağıdadır. Bir güne tıklayarak o günün modüllerini ve içeriklerini görebilirsiniz.

Günün hedefiKatılımcı problemi LP modeline çevirir ve grafik çözer.
Modül 1
LP Temelleri
  • Karar değişkenleri
  • Amaç fonksiyonu: maksimizasyon ve minimizasyon
  • Kısıtlar ve işaret kısıtları
  • Doğrusallık varsayımları
  • Uygun bölge ve köşe nokta teoremi
  • Alternatif, sınırsız ve çözümsüz durumlar
Modül 2
Grafik Yöntem
  • İki değişkenli grafik çizimi
  • Uygun bölgeyi bulma
  • İzokâr (iso-profit) doğrusu
  • Köşe noktalarında değer hesabı
  • Bağlayıcı ve gevşek kısıtlar
  • Grafik yorumlama
Modül 3
Klasik Modeller
  • Üretim karması
  • Diyet problemi
  • Karışım (blending) problemi
  • Finansal portföy yarı-doğrusal örneği
  • Kaynak tahsisi
  • Çok dönemli üretim planı
Modül 4
Excel Solver
  • Solver eklentisi kurulumu
  • Hedef hücre, değişken hücreler, kısıtlar
  • Çözüm yöntemi: Simplex LP
  • Sensitivity ve Answer raporu
  • Hata mesajları
  • Excel ile üretim karması çözümü
Günün hedefiKatılımcı simplex işleyişini ve dualiteyi anlar.
Modül 1
Simplex Algoritması
  • Standart form ve gevşek değişken
  • Başlangıç temel uygun çözüm
  • Simplex tablosu
  • Giren ve çıkan değişken seçimi
  • Optimallik testi
  • Dejenerelik ve döngü
Modül 2
Büyük M ve İki Aşamalı
  • Yapay değişkenler
  • Büyük M yöntemi
  • İki aşamalı simplex
  • Eşitlik ve ≥ kısıtları
  • Çözümsüzlük tespiti
  • Küçük örnek elle çözüm
Modül 3
Dualite
  • Primal-dual ilişkisi
  • Dual problemi kurma kuralları
  • Zayıf ve güçlü dualite
  • Tamamlayıcı gevşeklik
  • Gölge fiyat yorumu
  • Dual simplex
Modül 4
Duyarlılık Analizi
  • Amaç katsayısı aralığı
  • Sağ taraf değişkenliği
  • İndirgenmiş maliyet
  • Yeni değişken ve kısıt ekleme
  • Karar değişikliğinin maliyeti
  • Duyarlılık raporu okuma
Günün hedefiKatılımcı LP'yi Python ile çözer ve ağ modellerini uygular.
Modül 1
Ulaştırma Problemi
  • Arz-talep dengesi
  • Kuzey-batı köşe ve en düşük maliyet başlangıcı
  • MODI/stepping-stone yöntemi
  • Dengesiz problem ve kukla düğüm
  • Lojistik maliyet örneği
  • LP modeli olarak yazım
Modül 2
Atama ve Akış
  • Atama problemi ve Macar yöntemi
  • Minimum maliyetli ağ akışı
  • En kısa yol LP modeli
  • Maksimum akış
  • Transshipment problemi
  • Proje örnekleri
Modül 3
Python ile LP
  • scipy.optimize.linprog
  • A_ub, b_ub, A_eq, bounds
  • PuLP ile okunabilir model
  • HiGHS çözücüsü
  • Çözüm ve gölge fiyat okuma
  • Pandas ile veri yükleme
Modül 4
Uygulama ve Sınırlar
  • Gerçek veriyle model kurma
  • Model doğrulama ve sağlama
  • LP sınırları: tamsayı ve doğrusal olmayan durumlar
  • IP ve NLP'ye geçiş
  • Sonuç raporu yazımı
  • Mini proje sunumu

Eğitim Kazanımları

Program sonunda katılımcılar:

✅
LP Kurma

İş problemini karar değişkeni, amaç ve kısıtlara dönüştürebilirsiniz.

🛠️
Grafik Çözüm

İki değişkenli LP'yi grafikle çözebilirsiniz.

📈
Solver Kullanımı

Excel Solver ile LP çözüp raporları okuyabilirsiniz.

🔍
Simplex Mantığı

Simplex tablosunun adımlarını yorumlayabilirsiniz.

🧩
Dualite

Dual problemi kurup gölge fiyatı yorumlayabilirsiniz.

🚀
Duyarlılık

Katsayı ve sağ taraf değişimlerinin etkisini analiz edebilirsiniz.

🔒
Ulaştırma

Ulaştırma ve atama problemlerini modelleyip çözebilirsiniz.

📊
Python Çözümü

linprog ve PuLP ile LP problemlerini kodlayabilirsiniz.

Kimler İçin Uygundur?

  • Mühendisler
  • analistler
  • işletme
  • lojistik uzmanları ile optimizasyon temelini öğrenmek isteyen herkes içindir

Sıkça Sorulan Sorular

Bu eğitim kimler için uygundur?
Mühendisler, analistler, işletme ve lojistik uzmanları ile optimizasyon temelini öğrenmek isteyen herkes içindir.
Matematik seviyesi nedir?
Lise düzeyi cebir ve eşitsizlik yeterlidir, gerisi eğitimde anlatılır.
Python şart mı?
Excel Solver ile de ilerlenir; Python ikinci ve üçüncü günde ek olarak gösterilir.
Tamsayılı programlama var mı?
Bu eğitimde LP'nin sınırı olarak tanıtılır; ayrıntı ayrı eğitimdedir.
Belge verilir mi?
Digital Vizyon Akademi Katılım ve Başarı Sertifikası verilir.

Sertifikalandırma

Bu eğitim Digital Vizyon Akademi Başarı Sertifikası ile tamamlanır.

Eğitim başında “Ön Test”, bitiminde “Son Test” uygulanarak gelişim ölçümlenir. Değerlendirme formunu dolduran katılımcılar sertifikalarını alır. Sertifikanızın geçerliliğini Sertifika Sorgulama sayfasından doğrulayabilirsiniz.

Örnek Sertifika d Digital Vizyon AKADEMİ KATILIM SERTİFİKASI Bu sertifika [Katılımcı Adı Soyadı] adlı katılımcının aşağıdaki eğitim programını başarıyla tamamladığını belgeler. Math & Optimizations: Solving Optimization Problems Using Li Sertifika Kodu DV-2026XX00 Tarih 27.10.2026 Yetkili İmza DV AKADEMİ

Eğitim Bilgileri

Süre3 gün
SeviyeOrta Seviye
FormatOnline / Yüz Yüze / Hibrit
Sertifika✓ Var
Hemen Bilgi Al
İlgili Eğitimler

Bu Eğitimle Birlikte Tercih Edilenler

Yazılım Geliştirme GenelWeb Programming in Go: Working with Templates in Go Eğitimi
Yazılım Geliştirme Eğitimleri

Web Programming in Go: Working with Templates in Go Eğitimi

2 günOrtaOnline / Yüz Yüze / Hibrit

Go template eğitimi: html/template, aksiyonlar, pipeline, FuncMap, layout/block, bağlamsal kaçış, embed ve şablon testi ile uygulamalı 2 gün.

Detayları Gör →
Yazılım Geliştirme GenelWeb Uygulama Geliştirme (Gelişmiş Seviye) Eğitimi
Yazılım Geliştirme Eğitimleri

Web Uygulama Geliştirme (Gelişmiş Seviye) Eğitimi

3 günİleriOnline / Yüz Yüze / Hibrit

Gelişmiş web uygulama geliştirme eğitimi: React, TypeScript, REST/GraphQL, JWT/OAuth2, PostgreSQL, OWASP, performans ve CI/CD ile uygulamalı 4 gün.

Detayları Gör →
Yazılım Geliştirme GenelWeb Uygulama Geliştirme (Temel Seviye) Eğitimi
Yazılım Geliştirme Eğitimleri

Web Uygulama Geliştirme (Temel Seviye) Eğitimi

2 günTemelOnline / Yüz Yüze / Hibrit

Temel web uygulama geliştirme eğitimi: HTML, CSS, JavaScript, Node.js, Express, SQL, oturum yönetimi ve yayınlama ile sıfırdan 3 günlük uygulamalı program.

Detayları Gör →
Yazılım Geliştirme GenelWebdriverIO Testing Frameworks Eğitimi
Yazılım Geliştirme Eğitimleri

WebdriverIO Testing Frameworks Eğitimi

2 günOrtaOnline / Yüz Yüze / Hibrit

WebdriverIO eğitimi: selector, bekleme, expect, Page Object, Mocha ve Cucumber, Allure rapor, paralel koşum, Appium ve CI ile uygulamalı 2 gün.

Detayları Gör →
Yazılım Geliştirme GenelWebSphere Structure & JSP Programming Eğitimi
Yazılım Geliştirme Eğitimleri

WebSphere Structure & JSP Programming Eğitimi

2 günOrtaOnline / Yüz Yüze / Hibrit

WebSphere ve JSP eğitimi: WAS mimarisi, profil, konsol, wsadmin, WAR/EAR dağıtımı, servlet, JSP, EL, JSTL ve JNDI veri kaynağı ile uygulamalı 2 gün.

Detayları Gör →
+90 (501) 369 40 14 WhatsApp [email protected] LinkedIn